Jak wycenić wartość nowego samochodu, jeśli właściciel auta zdecydował się je złomować? Jeśli ów irracjonalny zamiar właściciela pozostaje niewzruszony i chce on wycenić swój samochód w kontekście zamierzonej operacji (przyjedzie na złomowisko i będzie się przyglądał, jak z nowiutkiego auta zgniatacze formują zgrabną kostkę), wówczas wartość samochodu wyniesie iloczyn jego wagi oraz ceny płaconej za 1 kg złomu, pomniejszonej o koszty tej operacji i być może podatek dochodowy. Wycena rynkowa - marka, rocznik, przebieg, wyposażenie etc. - nie ma tu nic do rzeczy.

Tak więc to właściciel określa cel wyceny, ustalając sposób zagospodarowania przedmiotu wyceny, czyli przyszłe pożytki.

Ryzyko i rentowność

Definicja wartości wymusza określenie wartości bieżącej (dzisiaj wydatkowana suma pieniędzy), jako ekwiwalentu przyszłych pożytków. Ocena przyszłych pożytków zależy od przyjętej metodologii wyceny, niemniej jednak każde stwierdzenie odnoszące się do przyszłości wymaga także określenia stopnia pewności z jaką przyszłość się zrealizuje, czyli ryzyka. Jego szacowanie stanowi więc konieczny element wyceny.

Definicja wartości wskazuje także na inny istotny aspekt własności - powszechną potrzebę generowania przyszłych pożytków, wynikających z własności zasobów. Potrzeba ta może być oszacowana wskaźnikiem rentowności, czyli stosunkiem wartości spodziewanych pożytków do wartości posiadanych zasobów.

Tempo pomnażania zasobów

Wartość może być zatem rozumiana jako ekwiwalent przyszłych pożytków, które są uzyskiwane w analogicznej sytuacji przez wszystkich inwestorów. Pozwala to na obiektywizację wyceny. W wycenie wartości nie interesują nas zatem jakiekolwiek pożytki w przyszłości wynikające z własności, ale pożytki co najmniej takie, jakie wynikałyby z zachowania owego tempa przyrostu wartości, któremu należałoby dotrzymać kroku w działalności gospodarczej.

Zakładaną przez właściciela zmianę wartości kapitału w czasie nazywamy stopą dyskontową.

Właściciel, który inwestuje swój kapitał zakłada, że za pewien (założony w horyzoncie inwestycyjnym) czas - osiągnie pewną wartość. Np. inwestując w obligacje (czyli dyskontując swój kapitał stopą zwrotu z obligacji) zakłada konkretny wzrost swojego kapitału (związany z oprocentowaniem obligacji) w konkretnym czasie (przewidzianym terminem ich wykupu).

Bieg bez końca

Zrozumienie stopy dyskontowej wymaga wyobraźni. Wyobraźmy sobie zatem bieg sztafetowy o zmodyfikowanych regułach. Poza tym, że każdy biegacz próbuje dogonić czołówkę, załóżmy dodatkowo, że:

• każdy zawodnik może w ogóle nie wystartować i może być pierwszy na mecie,
• linia mety nie jest stabilna w przestrzeni i może być przesuwana w kierunku biegu oraz w kierunku przeciwnym, co powoduje wydłużenie lub skrócenie odległości, jaką trzeba przebyć na każdym okrążeniu w stosunku do pokonywanej na poprzednim,
• czas biegu na każdym okrążeniu wynosi jeden rok kalendarzowy,
• pałeczki zawodników akumulują wartość, nabierając jej lub tracąc na każdym okrążeniu (miarą wartości jest względna odległość zawodnika od głównej stawki zawodników biegnących przeciętnym tempem),
• sztafeta nigdy się nie kończy, a wszyscy próbują zabrać pałeczkę przewracających się zawodników, aby przejąć skumulowaną ich wartość,
• zawodnicy mają prawo do powstrzymywania wszystkich pozostałych przy pomocy chwytów określonych jako dozwolone, ale stosują także niesportowe posunięcia w celu przewrócenia innych zawodników i odebrania im pałeczek,
• biegnąc w następnym okrążeniu, zawodnicy mogą jednocześnie uruchomić nowych zawodników, tworząc własną drużynę i przekazując im część wartości skumulowanej w pałeczkach lub przewracają się ze zmęczenia, gdy skumulowana wartość jest mniejsza od wartości krytycznej.

Czołówka, peleton, grupa pościgowa

Istnieją oczywiście zawodnicy, którzy preferują wolniejszy bieg po zewnętrznym torze, za to bezpiecznie i z dala od głównego nurtu. Im bliżej wewnętrznego toru, tym większe skupienie walczących ze sobą zawodników, łatwiej więc o przypadkowe potknięcie i upadek. Wzrasta także ryzyko nie osiągnięcia linii mety. Z drugiej strony rywalizacja dodaje tu sił do bardziej intensywnego biegu.

Przeciętna szybkość biegu (osiągana przez główną stawkę) wyznacza tempo, w jakim należy biec, aby pozostać w sztafecie, nie tracąc kapitału (obszar nr 2), jednakże tylko ci, którzy biegną jeszcze szybciej, oddalają się od głównej stawki zawodników, generując nowy kapitał (obszar 3).

Na potrzeby uproszczonego modelu rzeczywistości, proces inflacji (obszar nr 1) jest od przeciętnego tempa biegu niezależny, gdyż sędzia wyznaczający metę poprzez ustalenie długości jednego metra, nie uczestniczy w biegu. Miarą zmiany wartości kapitału w modelu jest względna odległość zawodnika od biegnących przeciętnym tempem, dodatnia, gdy biegnie on przed nimi i ujemna, gdy pozostaje w tyle - liczona w dowolnym momencie czasu od chwili, gdy podjął pałeczkę o określonej zakumulowanej wartości.

W szczególnym przypadku przeciętne tempo biegu może być tak słabe, że zawodnicy nie osiągną linii mety w okresie roku, wyznaczającego koniec jednego okrążenia. Zawodnik, który nie wystartuje (punkt 0) traci z pewnością kapitał o wartości wyrażonej przez odległość możliwą do pokonania przez zawodników biegnących przeciętnym tempem (obszar 2).

Rentowność wyrażaną poprzez względną odległość możemy mierzyć na kilka sposobów, np. długością wzorca jednego metra, ustaloną na początku roku (ceny bieżące) lub też długością takiego wzorca, powiększoną o skumulowaną zmianę jego długości w okresie roku (ceny stałe).

Pożądane tempo i cel właściciela

Nasz model jest jednak skażony tzw. statystycznym spojrzeniem na rzeczywistość. Zdarza się przecież, że bezpieczna inwestycja przynosi w danym roku najwyższą rentowność, a ryzykanci ciągle się potykają i nie dotrzymują kroku inflacji. Dlatego na powyższy model należy patrzeć z historycznej, wieloletniej perspektywy.

Drugim ograniczeniem modelu jest nieuwzględnianie subiektywizmu pojęcia "wartość". Właściciel ma swoje własne wyobrażenie o tempie pomnażania kapitału. Tempo to zależy także od subiektywnie odczuwanego uzasadnionego poziomu ryzyka. Właściciel, który inwestował bezpiecznie i pokonał inflację, może być całkowicie przekonany o wygenerowaniu nowej wartości (wszak jego zasoby kapitałowe wyrażone w cenach stałych wzrosły) i nie jest dla niego istotne, że, przeciętnie rzecz biorąc - zasoby te mogły wzrosnąć jeszcze bardziej. Z jego punktu widzenia nie poniósł żadnej straty.

Chcąc odpowiedzieć na pytanie, jaką wartość dla określonego właściciela ma kapitał w procesie wyceny, należałoby stosować pożądane przez właściciela tempo pomnażania wartości, a nie przeciętne tempo osiągane przez innych.

Wycena know-how

W przypadku, gdy w procesie inwestowania wydaliśmy np. 100 mln zł, oznacza to jedynie wielkość wydatkowanych zasobów, ale niekoniecznie wartość wymienną stworzonej wartości niematerialnej.

W sukurs przychodzi nam oszacowanie przyszłych pożytków. Eksperci od marketingu, produkcji i finansów twierdzą, że wzrośnie nieznacznie sprzedaż przy znacznym obniżeniu kosztów jednostkowych, co przyniesie dodatkową kwotę pożytków w wysokości 80 mln zł po opodatkowaniu w kolejnych trzech latach. W następnych latach pożytki już zanikną, gdyż pojawią się lepsze rozwiązania techniczne wprowadzane przez konkurencję, co spowoduje spadek cen i zanik nadzwyczajnej rentowności.

Wartość know-how oszacować możemy na:

• 100 mln zł - według księgowego, który dyskontuje przeszłość. Tylko że dla nas "koszty utopione" (ang. sunk costs) reprezentują poniesione nakłady, czyli mają wymiar straty dopóki nie zaistnieją nowe pożytki.
• 140 mln zł = 3x80 mln zł/rok-100 mln zł inwestycji początkowej - tak powie zawodnik biegnący własnym tempem, który nie interesuje się szybkością pozostałych biegaczy i oddalającą się metą.
• 92,15 mln zł = 80/(1+12 proc.)+80/(1+12 proc.)2+80/(1+12 proc.)3-100 mln zł. Według zawodnika pragnącego pobiec co najmniej tak, jak biegnący z przeciętną szybkością, którzy uzyskują większą o 12 proc. odległość na każdym okrążeniu w stosunku do rozciąganej o 10 proc. na okrążenie taśmy wyznaczającej długość biegu.
• 63,4 mln zł = 80/(1+22 proc.)+80/(1+22 proc.)2+80/ (1+22 proc.)3-100 mln zł inwestycji - tak powie zawodnik pragnący pobiec z co najmniej tą samą szybkością, jak przeciętni zawodnicy, którzy uzyskują większą o 22 proc. odległość od linii startu na każdym okrążeniu.

Andrzej Romanowski