• cena na koniec ubiegłego roku (symbol - p0, czas n = 0) w EUR/szt.:
  akcja - 64,00; obligacja - 980,00
• cena na koniec obecnego roku (symbol - p1, czas n = 1) w EUR/szt.:
  akcja - 66,50; obligacja - 940,00
• dochód jednostkowy w obecnym roku (symbol - c1, czas n = 1) w EUR/szt.: akcja - 3,50; obligacja - 60,00
• oczekiwana cena na koniec przyszłego roku (symbol - E(p2), czas n = 2) w EUR/szt.: akcja - 70,50; obligacja - 1005,00
• oczekiwany dochód jednostkowy na koniec przyszłego roku (symbol - E(c2), czas n = 2) w EUR/szt.:
  akcja - 4,10; obligacja - 60,00

Korzyści określimy na podstawie stóp zwrotu. W wypadku okresu minionego obliczenia są następujące:

• dla akcji:
  Stopa zwrotu = [(p1 - p0) + c1] / p0 = [(66,50 - 64,00) + 3,90] / 64,00 = 0,1 = 10%
• dla obligacji:
  Stopa zwrotu = [(p1 - p0) + c1] / p0 = [(940,00 - 980,00) + 60] / 980,00 = 0,0204 =  2,04%

Stwierdzamy, że w OKRESIE MINIONYM korzystniejsze było inwestowanie w akcje.

A jak będzie w OKRESIE PRZYSZŁYM? Bo właśnie na ten okres w przyszłości podejmujemy obecnie decyzje inwestycyjne. W tym wypadku otrzymujemy następujące wyniki:

• dla akcji:
  Stopa zwrotu = [(E(p2) - p1) + E(c2)] / p1 = [(70,50 - 66,50) + 4,10] / 66,50 = 0,1218 = 12,18%
• dla obligacji:
  Stopa zwrotu = [(E(p2) - p1) + E(c2)] / p1 = [(1005,50 - 940,00) + 60] / 940,00 = 0,133 =  13,3%

Obraz uległ więc zmianie, opcją korzystniejszą są obligacje. Pytanie oczywiście na ile wiarygodne są przyszłe ceny. W tym tkwi oczywiście ryzyko i trzeba zdawać sobie z niego sprawę. Jeśli z jakiegoś powodu konieczny jest wybór ekonomicznie lepszy, to powinny zostać nim obligacje. Jeśli ważne są kryteria pozaekonomiczne (np. społeczne, bezpieczeństwa finansowego, rozwoju działalności), wtedy lepsze mogą się okazać akcje. Oczywiście jeśli akceptowalny poziom stopy zwrotu dla inwestycji w firmie/dla inwestora wynosi 13%, wtedy nie ma co się długo zastanawiać nad akcjami - trzeba je szybko odrzucić i skupić się na opracowaniu planu pozyskania większych środków za zakup obligacji :)

W powyższym przykładzie chodziło o zilustrowanie posługiwania się stopą zwrotu. Trzeba jednocześnie przypomnieć, że stopa zwrotu jest wskaźnikiem względnym i nie mierzy tempa zmiany. Należy zatem do tej samej grupy co stopa procentowa lub ważony koszt kapitału.

Ponieważ wskaźniki względne są czystymi liczbami, uważa się, że mogą być wykorzystywane do przeprowadzania ocen porównawczych całkowicie odmiennych projektów, portfeli finansowych lub papierów wartościowych. Jeśli tak, to można porównywać projekt realny z papierem wartościowym, przy czym korzyści z projektu są liczone np. w sztukach, a zyskami z papieru wartościowego są kwoty pieniężne. W powyższym przykładzie z kolei, że porównania mogą odnosić się do przedsięwzięć o różnych skalach finansowania. Zauważmy bowiem, że zakup obligacji wymagał wydatku ponad 10 razy większego niż zakup akcji.

Więcej wskazówek, obliczeń, przykładów i zasad przeprowadzania oceny finansowej sensowności projektów gospodarczych i inwestycyjnych znajdziesz w książce Jerzego Jakubczyca "Metody oceny projektu gospodarczego" (Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008). Książkę znajdziesz w księgarni www.ksiegarnia.pwn.pl, wpisując w pole wyszukiwarki tytuł.

Mariusz Ludwiński dla Wydawnictwa Naukowego PWN